１．ＦＭ変調

ＦＭ変調を表す式は、（１）式で与えられる。ＦＭ変調器は、（１）式を電子回路で実現したものです。また（１）式を忠実に実現するほどＦＭ変調器としての性能が良いことになります。

‥‥‥（１）

ただし、はキャリア振幅、はキャリア周波数、は最大角周波数偏移、は変調信号です。

また、

‥‥‥‥‥‥‥‥‥（２）

とします。

変調信号b(t)は、周期的な場合が多いので、以下ではb(t)=sin(2πfmt)とおくと（１）式は、（３）式のようになります。（振幅は１としました。）

‥‥‥‥‥（３）

ここで、fmは、変調信号の周波数、Δfは最大周波数偏移、m=Δf/fmは変調指数。ただし、積分の初期定数は本質とは関係ないので無視しています。

（３）式の表現もよく見掛けますね。（３）式においてcosの代わりにsinを用いた式もありますが、単なる表現形式の違いに過ぎません。

２．直交変調を用いたＦＭ変調器の実現

直交変調とは、同一周波数で位相が９０°異なる２つのキャリア（sin波とcos波）をそれぞれ変調し、ベクトル合成（電気的には単なる加算）することにより実現する変調方法の事です。構成は図１に示すようになります。

直交変調は原理的にすべての変調を実現できるすぐれた方式で、特にデジタル変調ではほとんどこの方法で実現されています。

図１．直交変調器の構成

ＦＭ変調器を実現するために、まず（１）式を展開します。これを（４）式で表します。

‥‥（４）

（４）式をブロック図で表すと図２のようになります。

図２．直交変調器で構成したＦＭ変調器

図２において、信号処理をデジタルで行う場合は、A/D、D/A等が必要ですが、本質なものではないので略しました。